在进行手机网站设计的外部链接和社交媒体推广时，需要从以下几个方面入手，以提升网站的流量和知名度：

外部链接：通过寻找相应领域的优质网站，与其建立友情链接，以提高网站在搜索引擎中的排名，吸引更多的流量。同时，还可以通过参与行业论坛、社区等方式，增加外部链接。

社交媒体推广：通过微博、微信、抖音、快手等社交媒体平台进行网站推广，吸引用户关注，增加网站知名度和流量。在社交媒体中，需要发布有价值和有趣的内容，增加用户粘性和转化率。

SEO优化：通过对网站的关键词研究、内容优化、外链建设等方式，提高网站在搜索引擎中的排名，吸引更多的流量。在进行SEO优化时，需要遵循搜索引擎的规则和算法，避免使用黑帽SEO技术。

广告投放：在百度、谷歌、社交媒体等平台上进行广告投放，增加网站曝光率和知名度，吸引更多的流量。在进行广告投放时，需要合理规划广告预算和投放策略，避免浪费资源。

口碑营销：通过与用户建立良好的互动和关系，增加用户的信任和口碑，提高网站的知名度和忠诚度。可以通过在线客服、邮件营销、电话营销等方式建立客户关系，增加客户黏性和忠诚度。

在进行手机网站设计的外部链接和社交媒体推广时，需要从多个方面进行考虑和实施，不断优化推广策略，提升网站的流量和知名度。