企业网站设计中的网站安全问题及解决方案包括：

网站漏洞问题：企业网站存在的漏洞可能被黑客利用，造成数据泄露、网站瘫痪等安全问题。解决方案：采用漏洞扫描工具，对网站进行定期漏洞扫描，及时修复发现的漏洞。

DDOS攻击问题：企业网站可能遭受DDOS攻击，导致网站瘫痪无法访问。解决方案：采用DDOS防护服务，对网站进行防护，及时发现并阻止DDOS攻击。

SQL注入问题：企业网站中的数据库可能遭受SQL注入攻击，导致数据库信息泄露。解决方案：采用安全性高的数据库系统，对输入数据进行过滤和检查，防止SQL注入攻击。

网站后台管理安全问题：企业网站后台管理存在账号密码泄露、管理员权限过大等安全问题。解决方案：采用复杂的账号密码组合，定期修改密码，进行管理员权限分级管理，避免管理员权限过大导致的安全问题。

网络钓鱼攻击问题：企业网站可能遭受网络钓鱼攻击，导致用户账号密码泄露。解决方案：加强对用户账号密码的保护，提高用户安全意识，加强安全培训。

版权侵犯问题：企业网站可能存在版权侵犯问题，被诉讼。解决方案：遵守版权法律法规，对网站内容进行严格审核，确保不侵犯他人版权。

以上是企业网站设计中的网站安全问题及解决方案，企业应该根据实际情况采取相应的措施来保障网站的安全。