做网站公司需要关注的新兴技术和趋势包括以下几个方面：

响应式设计：随着移动设备的普及和移动互联网的发展，响应式设计已经成为设计网站的标准。它可以自适应不同设备的屏幕大小和分辨率，提供更好的用户体验。

人工智能：人工智能技术的应用已经渗透到网站设计和开发中。它可以帮助网站实现自动化、智能化、个性化的服务，提升用户体验和网站效果。

可访问性设计：随着残障人士数量的增加，可访问性设计已经成为网站设计的重要方向。它可以帮助网站提供无障碍的服务，适应不同用户的需求。

VR/AR技术：虚拟现实和增强现实技术已经被应用到网站设计和开发中，可以提供更加沉浸式的用户体验和更丰富的互动体验。

渐进式Web应用程序（PWA）：PWA可以提供类似原生应用程序的用户体验，同时具备网页的灵活性、易用性和可访问性，成为未来网站设计的趋势之一。

智能网站分析：智能网站分析可以帮助网站实时监测用户行为、分析数据，提供数据驱动的决策支持，提升网站的效果和用户体验。

总之，做网站公司需要关注新兴技术和趋势，并及时进行应用和实践，以保持竞争优势和满足用户的需求。同时，需要不断学习和更新技能，以适应不断变化的市场和技术环境。